Název vrcholu je odvozen z polského slova rysa (čára). Název nebyl odvozen jen z jeho výrazného a dlouhého žlabu v západním svahu, jak se často uvádí, ale od celého „rýhovaného“ okolí. Polští horalé nazývali tuto část hlavního hřebene a oblast kolem Czarneho Stawu jako Rysy – „Rysy jsou hřeben obklopující Czarny Staw.“ uváděli. Německy mluvící turisté používali a dodnes používají název Meeraugspitze, tedy Štít Mořského oka.
V roce 1899 vylezla na vrchol známá chemička Marie Sklodowská – Curie s manželem Pierre Curie. Z polské strany měl vystoupit v roce 1913 Vladimír Iljič Lenin. Ten rok trávil Lenin ve vyhnanství a pracoval v Krakově. Poté, co onemocněla jeho manželka, se na léto odstěhovali do osady Bialy Dunajec. Odtud Lenin podnikal se svými přáteli turistické výpravy. Kromě Rysů měl zdolat i Swinici (2301 m). Tyto výstupy ale nebyly dodnes potvrzené. Nicméně v Tatrách opravdu vyletoval a minimálně došel k Mořskému oku. Na počest Leninova zdolání vrcholu se v Československu organizovaly od roku 1957 výstupy mládeže na Rysy a jeho okolí. Akce se zúčastňovalo až 4000 turistů.
Prvovýstup učinil Eduard Blásy v roce 1840. Turistická stezka z polské strany byla vybudována už v roce 1886. Ze slovenské strany začali se stezkou o něco dřív, ale celá byla dokončená až v roce 1904. Ze slovenské strany je výstup u nás dobře znám. Od Popradského plesa se jde nejdřív po modré Mengusovskou dolinou a následně po červené kolem Chaty pod Rysmi na vrchol (cca 4 hodiny). Cesta není nijak exponována a až na jeden úsek snad ani není potřeba rukou.
Pro nás méně známý výstup z polské strany je mnohem náročnější. Od otevření této turistické stezky bylo evidováno přes 50 obětí a řadí se mezi jednu z nejtěžších v Tatrách. Už od plesa Czarny Staw začíná nepřetržité stoupání až na vrchol s průměrným sklonem 30 stupňů. Posledních 300 výškových metrů je zajištěno řetězy. Dá se říct, že na tomto úseku rukám moc odpočinku nedopřejete. Z lezeckého hlediska se jedná o lehký terén (I), ale netrénovaní mohou pocítit únavu.
Výstup začíná z Palenice Bialczańske, kde se nachází rozlehlé placené parkoviště (nutno rezervovat a zaplatit předem). Po přečtení negativních recenzí je ale lepší a levnější nechat auto na slovenské straně v Lysé Poľaně . A jak je to v Tatrách zvykem, nejnudnější je nástup. Tady je nutné překonat 8 až 9 kilometrů po asfaltu k chatě a plesu Mořské oko. Tuto pasáž si jde usnadnit koňským povozem – začínají ale až okolo 7:30 i později. Zprvu se obchází Mořské oko a poté následuje 200 metrů vysoký výšvih k Czarnemu Stawu. Cestou kolem tohoto plesa si naposledy užijete rovinku. Asi ve výšce 2200 metrů se nastupuje na hřeben, který vede až pod vrchol a je téměř celý ořetězovaný. Asi nejtěžší úsek přichází těsně pod vrcholem, kde je potřeba vylézt kousek doprava po úzkém a exponovaném hřebínku. Cesta na vrchol zabere od parkoviště cca 6 – 7 hodin. Doporučuji vyrazit hodně brzy a nejlépe přes týden a mimo prázdniny – i tak tady bývá dost lidí.
Náročná vysokohorská túra s převýšením okolo 1500 metrů! Navíc s lehkým lezením i exponovaným místem.
